প্রজেক্টাইল বা প্রাস [ Projectile ] : প্রজেক্টাইলের নাম আমরা সবাই কম্ বেশি শুনেছি। প্রাস বা প্রজেক্টাইল পদার্থবিজ্ঞানে খুব মজার একটি জিনিস। আমরা কমবেশি সবাই লক্ষ্য করেছি যে ক্রিকেট খেলার সময়ে একজন ব্যাটসম্যান ব্যাট দিয়ে আঘাত করার পর বল কীভাবে গ্যালারির দিকে চলে যায়। বলের গতি রৈখিক গতি বা বৃত্তাকার গতির মতো নয়। আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে গ্যালারির দিকে যাওয়া বলের পথ সরলরৈখিক নয়। এটির গতিপথ উপবৃত্তিক আকারের এবং চলনপথের প্রকৃতি দ্বিমাত্রিক।
[ প্রজেক্টাইল বা প্রাস ]
একটি প্রাস বা প্রজেক্টাইল হল এমন যেকোন বস্তু যা প্রক্ষিপ্ত হওয়ার পরে, তার নিজস্ব জড়তার কারণে চলতে থাকে এবং শুধুমাত্র অভিকর্ষের নিম্নগামী টানের দ্বারা প্রভাবিত হয়। যদি অন্য বল বস্তুটির উপর কাজ করে, তবে এটি একটি প্রাস বা প্রক্ষিপ্ত বস্তু হিসাবে বিবেচিত হবে না।
একটি প্রাস যাকে প্রক্ষেপণও বলা হয়, সেটি হল এমন একটি বস্তু যার উপর একমাত্র অভিকর্ষ বলই কাজ করে। অভিকর্ষ বলের প্রভাবের কারণে, প্রাসের গতিপথ একটি পরাবৃত্তীয় গতিপথ অনুসরণ করে। প্রাস কোন অনুভূমিক বল অনুভব করে না এবং ফলস্বরূপ কোন অনুভূমিক ত্বরণ হয় না। প্রাসের প্রক্ষিপ্ত অনুভূমিক বেগ ধ্রুবক (মান পরিবর্তন হয় না)। অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/s/s এর উল্লম্ব সরণ ঘটায়, যা নিম্নগামী। একটি প্রাসের উল্লম্ব বেগ প্রতি সেকেন্ডে 9.8 মিটার হারে পরিবর্তিত হয়। একটি প্রাসের অনুভূমিক গতি তার উল্লম্ব গতির থেকে স্বাধীন।
ধরা যাক একটি ঊঁচু পাহাড়ের চুড়া থেকে একটি কামান থেকে কামানের গোলা ছোঁড়া হচ্ছে। কামানের গোলাটি প্রতি সেকেন্ডে দশ মিটার গতিতে, কোন ঊর্ধ্বমুখী বেগ ছাড়া সম্পূর্ণ অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হয়েছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ না থাকলে, প্রাসটি অনুভূমিকভাবে 10 মিটার/সেকেন্ড গতিতে চলতে থাকবে।প্রাসটি অবশ্য ুভিকর্ষ জনিত কারণে 9.8 m/s/s বেগে ত্বরান্বিত হয়। এটি নির্দেশ করে যে প্রতি সেকেন্ডে, উল্লম্ব বেগ 9.8 m/s করে বৃদ্ধি পায়। একটি ভেক্টর ডায়াগ্রাম এর সাহায্যে কামান গোলকের বেগের x- এবং y- উপাদানগুলি সময়ের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয় বোঝানো যায়। নিম্নে একটি চিত্রের সাহায্যে প্রাসের বেগের উলম্ব এবিং আনুভূমিক উপাংশের পরিবর্তণ দেখানো হলো। সাথে এর গতিপথের প্রকৃতি ও প্রদর্শিত হলো।
.
অনুভূমিক বেগ পুরো গতিপথ জুড়ে স্থির থাকে, যেখানে উল্লম্ব বেগ প্রতি সেকেন্ডে 9.8 m/s হারে পরিবর্তিত হয়, যেমনটি নিম্নলিখিত ছকে দেখানো হলো। সময়ের সাথে সাথে বেগের x- এবং y- উপাদানগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নিচের টেবিল এ দেখানো হলো।
| Time (second) | Vertical Component of Velocity (ms-1) | Height from the ground (m) | Horizontal Component of Velocity (ms-1) |
| t | Vy=-(-9.8 x t) | H=122.5-((Vy x t)-(.5 x 9.8 x t2) | Vx |
| 0 | 0 | 122.5 | 10 |
| 1 | 9.8 | 117.6 | 10 |
| 2 | 19.6 | 102.9 | 10 |
| 3 | 29.4 | 78.4 | 10 |
| 4 | 39.2 | 44.1 | 10 |
| 5 | 49 | 0 | 10 |
যদি প্রাসটি অনুভূমিক কোণে চালিত হয় তবে কিছু গণনা কিছুটা আলাদা হবে। বেগের অনুভূমিক উপাংশ একই থাকবে যখন প্রাসটি অনুভূমিকের সাথে একটি নির্দিষ্ট কোণে নিক্ষেপ করা হয় এবং উল্লম্ব উপাংশ প্রথমে অর্ধেক সময়ের জন্য হ্রাস পাবে এবং পরে বাকি অর্ধেকের জন্য বৃদ্ধি পাবে। একটি নির্দিষ্ট কোণ দিয়ে নিক্ষিপ্ত একটি প্রাসের গ্রাফিকাল উপস্থাপনা আগেরটির থেকে আলাদা হবে যা আমরা আলোচনা করেছি। যেহেতু প্রাথমিক বেগ অনুভূমিক সঙ্গে কোণ করা হয়, এটি দুটি উপাদান রয়েছে, অনুভূমিক এবং উল্লম্ব যা যথাক্রমে x উপাদান এবং y উপাদান হবে।আমরা আদি বা প্রাথমিক বেগটিকে V0 হিসাবে উল্লেখ করতে পারি এবং এর অনুভূমিক ও উলম্ব দুটি উপাদান V0x এবং V0y। অভিক্ষেপের কোণ θ ডিগ্রি হলে, V0x= V cosθ এবং V0y= V sinθ
সময় এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে, অভিকর্ষীয় ত্বরণের কারণে, Vy ধীরে ধীরে পরিবর্তিত হয়। আমরা জানি যে V=V0+at। যেখানে V হল চূড়ান্ত বেগ, V0 হল আদি বেগ, a হল ত্বরণ এবং t হল সময়। সুতরাং, সময়ের সাথে সাথে, অভিক্ষেপের বেগের উল্লম্ব উপাদান হবে, Vy=Vy0-gt। সর্বোচ্চ উচ্চতায়, Vy, 0 হয়ে যায় এবং এর পরে, এটি আবার বৃদ্ধি পায় কারণ অভিকর্ষ এখনও বস্তুতে কাজ করছে। এবং সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর, বেগ ০ হওয়ার পর মূহুর্ত থেকে, উল্লম্ব উপাদান হবে, Vy=Vy0+gt। পুরো পথ জুড়ে, অনুভূমিক উপাদান Vx একই থাকে। যেহেতু অনুভূমিকে কোন প্রকার বল বা ত্বরণ কাজ করছে না। সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছতে অর্ধেক সময় লাগে।
এ ধরণের প্রাসের ক্ষেত্রে প্রক্ষেপণ কোণ ৯০ ডিগ্রি এর কম রাখা আবশ্যক। ৯০ ডিগ্রির বেশি হলে কোণটিকে ১৮০ ডিগ্রি থেকে বিয়োগ হয়ে প্রাপ্ত সূক্ষ্ম কোণটি বিবেচনা করা হবে।
একটি প্রাস অনুভূমিক ভাবে যতটুকু দূরত্ব যায় সে দূরত্বকে আনুভূমিক পাল্লা বা পাল্লা বলা হয়। অনুভূমিক পাল্লার সরর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় যখন প্রক্ষেপণ কোন ৪৫ ডিগ্রি হয়। আমাদের দৈনিক জীবনে বিভিন্ন ভাবে প্রাসের ব্যাবহার রয়েছে। সামরিক বিমানের ক্ষেত্রে , দূরবর্তী বোমা নিক্ষেপ, তীরন্দাজদের লক্ষ্য নির্ধারণ, গলফ মাঠে বলের দ্বারা অতিক্রান্ত পাল্লা, ক্রিকেট ভলিবল ইত্যাদি ক্ষেত্রে বলের সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং অতিক্রান্ত পাল্লা ইত্যাদি ক্ষেত্রে প্রাস সংক্রান্ত সূত্র গুলো ব্যাবহৃত হয়ে থাকে।
আরও পড়ুন:
2 thoughts on “প্রজেক্টাইল বা প্রাস”